我認為雙指針技巧還可以分為兩類，一類是「快慢指針」，另一類是「左右指針」。前者解決主要解決鏈表中的問題，比如典型的判定鏈表中是否包含環；後者主要解決數組（或者字符串）中的問題，比如二分查找。

一、快慢指針的常見算法

快慢指針一般都初始化指向鏈表的頭結點 head，前進時快指針 fast 在前，慢指針 slow 在後，巧妙解決一些鏈表中的問題。

1、判定鏈表中是否含有環

這應該屬於鏈表最基本的操作了，如果讀者已經知道這個技巧，可以跳過。

單鏈表的特點是每個節點只知道下一個節點，所以一個指針的話無法判斷鏈表中是否含有環的。

如果鏈表中不包含環，那麼這個指針最終會遇到空指針 null 表示鏈表到頭了，這還好說，可以判斷該鏈表不含環。

boolean hasCycle(ListNode head) {
    while (head != null)
        head = head.next;
    return false;
}

但是如果鏈表中含有環，那麼這個指針就會陷入死循環，因為環形數組中沒有 null 指針作為尾部節點。

經典解法就是用兩個指針，一個每次前進兩步，一個每次前進一步。如果不含有環，跑得快的那個指針最終會遇到 null，說明鏈表不含環；如果含有環，快指針最終會超慢指針一圈，和慢指針相遇，說明鏈表含有環。

boolean hasCycle(ListNode head) {
    ListNode fast, slow;
    fast = slow = head;
    while(fast != null && fast.next != null) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        
        if (fast == slow)
            return true;
    }
    return false;
}

2、已知鏈表中含有環，返回這個環的起始位置

這個問題其實不困難，有點類似腦筋急轉彎，先直接看代碼：

ListNode detectCycle(ListNode head) {
    ListNode fast, slow;
    fast = slow = head;
    while (fast != null && fast.next != null) {
        fast = fast.next.next;
        slow = slow.next;
        if (fast == slow)
            break;
    }
    
    slow = head;
    while (slow != fast) {
        fast = fast.next;
        slow = slow.next;
    }
    return slow;
}

可以看到，當快慢指針相遇時，讓其中任一個指針重新指向頭節點，然後讓它倆以相同速度前進，再次相遇時所在的節點位置就是環開始的位置。這是為什麼呢？

第一次相遇時，假設慢指針 slow 走了 k 步，那麼快指針 fast 一定走了 2k 步，也就是說比 slow 多走了 k 步（也就是環的長度）。

設相遇點距環的起點的距離為 m，那麼環的起點距頭結點 head 的距離為 k – m，也就是說如果從 head 前進 k – m 步就能到達環起點。

巧的是，如果從相遇點繼續前進 k – m 步，也恰好到達環起點。

所以，只要我們把快慢指針中的任一個重新指向 head，然後兩個指針同速前進，k – m 步后就會相遇，相遇之處就是環的起點了。

3、尋找鏈表的中點

類似上面的思路，我們還可以讓快指針一次前進兩步，慢指針一次前進一步，當快指針到達鏈表盡頭時，慢指針就處於鏈表的中間位置。

ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
    fast = fast.next.next;
    slow = slow.next;
}
// slow 就在中間位置
return slow;

當鏈表的長度是奇數時，slow 恰巧停在中點位置；如果長度是偶數，slow 最終的位置是中間偏右：

尋找鏈表中點的一個重要作用是對鏈表進行歸併排序。

回想數組的歸併排序：求中點索引遞歸地把數組二分，最後合併兩個有序數組。對於鏈表，合併兩個有序鏈表是很簡單的，難點就在於二分。

但是現在你學會了找到鏈表的中點，就能實現鏈表的二分了。關於歸併排序的具體內容本文就不具體展開了。

4、尋找鏈表的倒數第 k 個元素

我們的思路還是使用快慢指針，讓快指針先走 k 步，然後快慢指針開始同速前進。這樣當快指針走到鏈表末尾 null 時，慢指針所在的位置就是倒數第 k 個鏈表節點（為了簡化，假設 k 不會超過鏈表長度）：

ListNode slow, fast;
slow = fast = head;
while (k-- > 0) 
    fast = fast.next;

while (fast != null) {
    slow = slow.next;
    fast = fast.next;
}
return slow;

二、左右指針的常用算法

左右指針在數組中實際是指兩個索引值，一般初始化為 left = 0, right = nums.length – 1 。

1、二分查找

前文 二分查找算法詳解 有詳細講解，這裏只寫最簡單的二分算法，旨在突出它的雙指針特性：

int binarySearch(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    while(left <= right) {
        int mid = (right + left) / 2;
        if (nums[mid] == target)
            return mid;
        else if (nums[mid] < target)
            left = mid + 1;
        else if (nums[mid] > target)
            right = mid - 1;
    }
}

2、兩數之和

直接看一道 LeetCode 題目吧：

只要數組有序，就應該想到雙指針技巧。這道題的解法有點類似二分查找，通過調節 left 和 right 可以調整 sum 的大小：

3、反轉數組

void reverse(int[] nums) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    while (left < right) {
        // swap(nums[left], nums[right])
        int temp = nums[left];
        nums[left] = nums[right];
        nums[right] = temp;
        left++;
        right--;
    }
}

4、滑動窗口算法

這也許是雙指針技巧的最高境界了，如果掌握了此算法，可以解決一大類子字符串匹配的問題，不過「滑動窗口」算法比上述的這些算法稍微複雜些。

幸運的是，這類算法是有框架模板的，下篇文章就準備講解「滑動窗口」算法模板，幫大家秒殺幾道 LeetCode 子串匹配的問題。

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